ArkitekturNet - Forsiden

JUNI-JULI 2001                             ARKITEKTUR & IT
 
|
klip.doc - doc's klip||A MEDIA MATERIALITY FOR THE INTERSPACE||KARLSKRONA2 - FRAMING A VIRTUAL NEIGHBORHOOD||SPILLEREGLER - ARKITEKTEN SOM PROCESDESIGNER||TOPOLOGIOPTIMERING - ET NYT VÆRKTØJ I ARKITEKTENS VÆRKTØJSKASSE||Ingeniør-værker revisITed||DET ELEKTRONISKE KVARTER - ET FORSØGSPROJEKT||NEW TECHNOLOGIES = NEW PRODUCTS = NEW DISCIPLINES?|
 

TOPOLOGIOPTIMERING - ET NYT VÆRKTØJ I ARKITEKTENS VÆRKTØJSKASSE
af Jens Fynbo, juni 01

Kan nye IT-værktøjer hjælpe til at bygge bro mellem arkitekten og ingeniøren? Ja, men med det forudsætter, at man også kan indlejre arkitektoniske værdier i det IT-program, som traditionelt er baseret på strukturelle kriterier som styrke og stivhed. Forskningsprojektet "Integreret Designoptimering" (Dansk Center for Integreret Design) arbejder på at udvikle et fælles topologioptimerings-værktøj til støtte for arkitekten i designprocessens konceptuelle fase.


Trial and error-konstruktioner
Alle mennesker guides af deres instinkt og deres omgivelser til at minimere såvel energiforbrug som det besvær, der måtte opstå ved at udføre en opgave. Sådan har det været gennem tusinder af år. Motivationen for dette er, at udnytte de tilstedeværende ressourcer på den mest optimale eller rationelle måde. De seneste årtiers fokus på især de knappe ressourcer har medført et stigende ønske om at minimere forbruget af for eksempel materialemængden anvendt i konstruktioner eller af forbruget af energi. 

Før industrialiseringen og dermed før masseproduktionen, blev der anvendt individuelt tilpassede løsninger på de givne problemstillinger. Industrialiseringen og den dermed mulige masseproduktion har medført, at selv en lille besparelse på de enkelte komponenter har store konsekvenser for det samlede forbrug, det være sig materiale, energi, etc.. Metoden til et opnå en optimal konstruktion har op gennem tiden fra industrialiseringens barndom frem til begyndelsen af 1980'erne båret præg af trial and error metoden. Ulempen ved denne metode er, at den for det første er baseret på et "godt første gæt" dvs. en stor portion erfaring inden for netop en bestemt problemstilling. For det andet skal man ikke have ret mange ubekendte/variable faktorer, før denne proces lider et skæbnesvangert nederlag. Det er let set i følgende lille eksempel: 

Eksempel 1

Den optimale konfiguration af de enkelte rørtværsnit ønskes bestemt i følgende gitterkonstruktion. 
 
For at begrænse mulige kombinationer vil vi tillade os at indskrænke valgmulighederne til 5 forskellige tværsnit. Efter som der er 11 gitterstænger i konstruktionen, medfører det 511 = 48.828.125 mulige kombinationer. Det vil naturligvis være en uoverkommelig opgave at bestemme den optimale konfiguration ved hjælp af mere eller mindre tilfældige skud. 




Fra ingeniørberegninger til formgivning
Udviklingen af hurtige computere har muliggjort, at selv meget komplekse strukturberegninger kan løses inden for en relativt begrænset tid. I løbet af de seneste to årtier har udviklingen af computerstøttede optimerings-værktøjer, der kan løse disse komplekse strukturelle problemstillinger, været i fokus. Det seneste og nok også det mest perspektivrige af optimeringsværktøjerne er topologioptimeringen. Hvor man tidligere har haft mulighed for at optimere en fastlagt topologi, dvs. optimere en given udformning ved hjælp af form- eller sizing-optimering, har man ved hjælp af topologioptimering nu også fået mulighed for at finde den optimale topologi, dvs. udformning. Det medfører at anvendelsen af strukturel optimering er blevet udvidet fra den sidste del af design-processen til nu også at være anvendelig i den konceptuelle fase. (Se figur 1) 


Man kan inddele konstruktioner i to typer: De naturlige konstruktioner, som er udviklet gennem naturens evolution, og de menneskeskabte konstruktioner. Naturen er tålmodig, og den evolutionære proces biddrager sjældent med pludselige spring i "teknologi"-niveauet. I stedet udvikler den kendte og pålidelige konstruktion sig gennem små forberinger. Menneskeskabte konstruktioner bærer derimod tydeligt præg af disse teknologispring. Man kan sammenligne de tre eksisterende metoder inden for strukturel optimering med den ovenstående beskrivelse af naturlige kontra menneskeskabte konstruktioner. Form- og sizing-optimering medfører ikke radikale ændringer i form af nye konstruktionselementer eller bortfald af bestående, men finder det optimale design inden for den eksisterende klasse af muligheder. Topologioptimering kan derimod tilføje nye elementer eller ændre fundamentalt på strukturens udformning og sammenhæng. Topologioptimering er derfor et overordentligt stærkt værktøj i den konceptuelle fase, hvor man netop ønsker at udforske "alle" muligheder. Det stiller til gengæld krav om at kunne formulere alle de ønsker, man måtte have til konstruktion allerede på det konceptuelle niveau. Det kan være ønsker af strukturel karakter, men også af visuel.

Hvad vil det sige at topologioptimere?
At topologioptimere vil grundliggende sige at fastlægge en konstruktions sammenhæng ud fra et sæt foreskrevne regler. Det kan forstås som at fordele materiale med henblik på den mest optimale konstruktion. Topologioptimering er baseret på den avancerede FEM (Finite Element Method), som i vid udstrækning anvendes inden for strukturel analyse. Ved brug af FEM opdeler man strukturen i uendeligt mange små elementer, som hver især er beskrevet ved et sæt ligninger. Når man så løser alle disse ligninger, får man et kendskab til strukturens respons ved en given påvirkning. Ved topologioptimering kan man nu forestille sig, at densiteten (tætheden) af det enkelte element kan variere mellem 0 og 1 dvs. fra intet materiale til massivt materiale. På denne måde kan man beskrive stivheden som funktion af materialedensiteten. Denne sammenhæng mellem materialedensiteten og stivheden samt en følsomhedsanalyse (analyse af hvorledes en lille forstyrrelse indvirker på responset) gør det muligt for samlingen af matematiske ligninger - algoritmen - at bestemme, hvordan materialet skal placeres.


Dette ses bedst af følgende eksempel: 

En konsolbjælke skal bære en last på X,XX kg. i afstanden X.XX meter fra indspændingen.
Konstruktionen ønskes optimeret med hensyn til maksimal stivhed. Der er ligeledes følgende krav der gør sig gældende. Der må maksimalt anvendes 50% materiale dvs. at hvert element i udgangskonfigurationen har densiteten 0,5. Hvis denne betingelse ikke er til stede, vil optimeringen fylde hele konstruktionen ud med materiale, da vi jo ønsker at maksimere stivheden. Det foreskrives ligeledes, at et begrænset område må anvendes til konstruktionen. Løsningen på denne problemstilling ses i figur 2, hvor indspændingen er i venstre side af figuren, og lasten bæres i højre side af figuren. 



 Dette giver imidlertid ikke den store mulighed for at beskrive andre, mere bløde kriterier såsom retning, kompleksitet, proportion etc. Formålet med arbejdet beskrevet i denne artikel er at udvikle mulighed for at kunne anvende sådanne kriterier i optimeringen. Det vil gøre det muligt for arkitekten at bruge optimeringsværktøjet som inspirationskilde på samme vis som papir og blyant. Men som i eksempel 1 vil brugen af optimeringsværktøjet medvirke til, at et mere komplekst sæt af kriterier kan håndteres samtidig, hvorved nye og bedre løsninger kan skabes.


Analyse af det visuelle udtryk 
Blandt de mange faktorer, som typisk indgår i designprocessen, er det i denne sammenhæng kun det visuelle aspekt, her udtrykt via en struktur, der bliver behandlet. Form eller kontur, proportioner, lys, farve og mønstre, tekstur, størrelse og skala, bevægelse og rytme, komposition, visuel vægt og rum er alle beskrivelser knyttet til det visuelle udtryk. Disse termer er analyseret for deres indvirkning på de andre, føromtalte klasser. Udfra analysen er det valgt at tage fat på at beskrive form og kontur. Dette begreb giver en god basis, da der i form og kontur ligger stor information om mange af de andre begreber.

    Interaktion mellem de 10 klasser.         Hierarkisk inddeling af klasserne

 
Figur 3 viser de primære interaktioner mellem de 10 klasser af termer. Pilene fortæller, hvilken vej påvirkningen går, og tallene i tabel 1 indikerer påvirkelighed (in) og påvirkningsevne (out). På den måde bliver begreberne hierarkiske; eksempelvis er lyset den klasse, som umiddelbart er mindst påvirkelig og har det største potentiale. Det er dog fravalgt at arbejde med lys, fordi der i første omgang kun arbejdes med to-dimensionale strukturer. Den næste klasse i det hierarkiske niveau er form og kontur. Denne klasse rummer også et stort potentiale, fordi beskrivelsen af form eller kontur giver mulighed for at analysere, hvordan en såkaldt "rand" opfører sig. Det kunne for eksempel være beskrivelsen af: 

· gennemsnitlig retning
· hvor meget eller hvor ofte, en rand ændrer retning 
· hvor mange sammenhængende rande, der er i et billede 
· hvor kompleks en konstruktion fremtræder
· i hvor høj grad, der er systematik i det visuelle udtryk

For at kunne beskrive proportioner er det også nødvendigt at kunne afgrænse de enkelte områder af strukturen. 

Analyse af rande (edge detection) 
Der findes affektive algoritmer til den form for billedanalyse, som bedst kan forklares som en analyse med henblik på at genkende. Det er et meget veludviklet matematisk/numerisk felt, som kan analysere et billede og derved identificere konturerne - de såkaldte rande eller kanter. Teknikken har været anvendt i adskillige år inden for så forskellige områder som tyverisikring, stregkodelæsere, flaskesortering, gekendelse af fingeraftryk og meget andet. Nu anvendes den også som analyseværktøj i optimeringsrutinen. Det giver mulighed for at specificere et kriterium, der optimerer strukturen med hensyn til en ønsket gennemsnitlig retning. I eksempel 3 ses resultatet af en sådan optimering. Vi ønsker f.eks. at optimere konstruktionen, så vi får en retning på 45 grader set fra horisontalt plan samtidig med, at den skal kunne bære belastningen med en vis stivhed. Det skal understreges, at eksemplet ikke er udviklet for sin arkitektoniske kvalitet, men blot for at teste algoritmen. 

Når de beregningsmæssige procedurer er blevet effektiviseret, vil teknikken blive anvendt på mere realistiske eksempler. Det kunne fx. være en bro, som skal integreres i det omkringliggende landskab, eller en cykel, eller en sportsvogn, hvis linier gerne må signalere fart og have en bestemt retning. Det er også vigtigt at understrege, at metodens kvalitet ikke ligger i dens evne til at producere linier i en bestemt retning i et billede - den opgave kunne være klaret langt enklere. Værdien ligger i den omstændighed, at sådanne linier kan produceres samtidig med, at andre kriterier som fx. styrke og stivhed tilgodeses.

Perspektivering
Det er målet med dette tiltag at inddrage andre og mere bløde kriterier end de rent strukturelle egenskaber i optimering af strukturer. Hvis værktøjet også kan forholde sig til visuelle kriterier og omsættes til tre dimensioner, rummer anvendelse af et sådant værktøj i design af arkitektoniske strukturer enorme potentialer. Det kan dog ikke pointeres kraftigt nok, at dette værktøj er tænkt som inspirationskilde i designprocessen og ikke som et værktøj, der kommer med det endegyldige svar på det at skabe god arkitektur. 

Illustrationer: 
   
LEDER
UDSTILLING
UDDANNELSE
MILJØ
LANDSKAB
FORSKNING
ANMELDELSER
LINKS
NYHEDSBREV
KOLOFON

OPDATERET D.07-04-2003



Kommentarer og debatindlæg kan sendes til redaktionen@ArkitekturNet.dk
Gengivelse tilladt ved kreditering.

TOP

OPDATERET D.07-04-2003